10H50 : n° 648 Modèle de Gurson à matrice de Coulomb et Drucker-Prager : solutions exactes sous chargement isotrope

Philippe Thoré Franck Pastor Joseph Pastor
Laboratoire LOCIE, POLYTECH'Savoie, Université de Savoie
Alors que la solution du problème d'analyse limite du modèle sphérique de Gurson - à matrice de von Mises et en symétrie sphérique - est bien connue, elle n'est pas, à notre connaissance, disponible dans les deux cas de chargement isotrope (traction, compression) pour les matrices de Coulomb et Drucker-Prager. Dans la présente note, nous établissons les solutions exactes en traction-compression isotropes pour une sphère creuse soumise à une traction ou compression isotrope externe. On fournit une comparaison avec des approches 3D par éléments finis du problème d'analyse limite. Il convient de mentionner que les solutions analytiques établies sont utiles non seulement en tant que solutions de référence mais qu'elles peuvent aussi servir comme partie de la solution générale en vitesses du modèle de la sphère creuse soumise à des sollicitations arbitraires.

11H10 : n° 1249 Estimations et borne des propriétés élastiques macroscopiques des milieux fissurés avec contact unilatéral : approche en contrainte

Djimédo Kondo Luc Dormieux
Laboratoire de Mécanique de Lille, USTL
On aborde l'homogénéisation des milieux élastiques comportant des fissures fermées lisses dans le cadre de conditions aux limites uniformes en contrainte. Généralisant un résultat connu pour les fissures ouvertes, on montre que l'estimation diluée coïncide avec celle de Mori-Tanaka. Dans le but d'étudier le rôle de la distribution spatiale des fissures, on formule ensuite une approche variationnelle en contrainte duale de celle de Ponte-Castaneda et Willis (1995). On présente finalement des applications au cas d’un système de fissures fermées parallèles.