Programme pour le thème S21 jeudi après midi salle I

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14H00 : n° 1456 Contact, collisions et grandes déformations

Michel Frémond
Laboratoire Lagrange, Università di Roma
Lors de grandes déformations des parties distinctes de la surface d’un solide peuvent être en contact : c’est le cas d’une des pages d’un livre que l’on ferme. L’apparition de cet autocontact peut résulter d’une collision : c’est le cas si l’on claque le livre en le fermant. On examine ce problème mécanique tant lors d’un contact avec discontinuité des vitesses (collision ou contact irrégulier) que lors d’un contact avec continuité des vitesses (contact régulier). On établit les équations du mouvement et la structure des lois de comportement. On montre comment trouver les positions d’équilibre de solides en grande déformation avec la possibilité auto contact. On montre aussi comment calculer les vitesses après une collision d’autocontact en fonction des vitesses avant la collision. Des théorèmes sont donnés dans un cadre mathématique raisonnable.

14H40 : n° 980 Problèmes de contact avec frottement dans les structures minces élastiques et solutions faibles de processus de rafle

Patrick Ballard
Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique
On étudie l'évolution quasi-statique de fils et poutres élastiques, en transformation infinitésimale, en présence d'obstacle rigide et frottement sec de type Coulomb. Ce type de problème fournit un exemple de processus de rafle dont la théorie a été développée par Moreau dans les années 70. On montre l'existence de discontinuités mobiles de vitesse, même lorsque les données sont très régulières. Ces exemples conduisent à la nécessité de développer une théorie faible des rafles.

15H00 : n° 897 Optimisation non régulière pour le contact unilatéral avec frottement de Coulomb

Florent Cadoux Vincent Acary Claude Lemaréchal Jérôme Malick
INRIA
On considère un système mécanique dynamique avec un nombre fini de degrés de liberté et du contact unilatéral avec frottement de Coulomb. Le problème discret en temps (1) contient des équations de complémentarité du second ordre. En introduisant un problème de minimisation convexe dont ces équations sont des conditions d'optimalité, on reformule (1) comme problème de point fixe. On peut alors obtenir une preuve d'existence de solutions pour (1) et une méthode implémentable de résolution.

15H20 : n° 614 Modélisation complète des amortisseurs à film fluide

Jérôme Géhannin Mihai Arghir Olivier Bonneau
Laboratoire de Mécanqiue des Solides, Université de Poitiers
Le papier présente un modèle basé sur une forme simplifiée des équations Navier Stokes ("bulk flow"). La cavitation est modélisée à partir de l'équation de Rayleigh-Plesset. Les orifices d'alimentation sont considérés comme des sources de masse et les discontinuités engendrées par la gorge d'alimentation sont traitées d'une manière conservative. Les encoches d’évacuation sur les segments sont modélisées par des débits de fuite localisés. Le modèle permet une analyse efficace et précise des amortisseurs à film fluide modernes.