13H40 : n° 120 Calcul de spectre sous contraintes

Majdi Azaiez Etienne Ahusborde
TREFLE-ENSCPB
Le calcul de spectre d’opérateurs sous contrainte est connu pour être difficile problème numérique difficile. La présence d’une ou de plusieurs contraintes conduit à la mise en place de schémas spécifiques. Selon la nature de la contrainte on a recourt à des techniques de stabilisation appropriées. Le but de cette contribution et de présenter une technique d’approximation du type hp ayant l’avantage de s’adapter à différents type de contraintes. Nous décrivons l’approche et nous apportons quelques résultats numériques.

14H00 : n° 544 Un schéma explicite à matrice de masse pondérée pour traiter la convection-diffusion

Vitoriano Ruas
Institut Jean Le Rond d'Alembert, Université P. & M. Curie
On introduit un schéma explicite basé sur une matrice de masse pondérée, associée à une discrétisation spatiale par éléments finis linéaires par morceaux, pour résoudre les équations de la convection-diffusion. La convergence de cette méthode au sens de la norme du maximum est démontrée sous certaines conditions. Le schéma est testé sur des simulations à haut nombre de Péclet.

14H20 : n° 661 Un algorithme de construction de schémas invariants par les symétries de Lie

Marx Chhay Aziz Hamdouni
LEPTIAB
On propose une procédure nouvelle de construction des repères mobiles permettant de rendre invariant les schémas de discrétisation en différences finies. Elle prend en compte l’ordre de consistance et garantit aux schémas invariants de meilleures performances que celles des schémas classiques. On illustre les performances de cette approche sur l’exemple de l’équation de Burgers.

14H40 : n° 302 Normal Mixed Uniform Boundary Conditions for mechanical homogenization

Lionel Gelebart Camille Chateau Michel Bornert
CEA
Using periodic, static uniform, and kinematic uniform boundary conditions, estimations and bounds can be obtained from calculations on a large number of "Statistical Volume Elements". Mixed boundary conditions have also been proposed but they do not satisfy the Hill conditions. This presentation deals with a new kind of mixed boundary conditions that satisfies the Hill condition: the normal mixed uniform boundary conditions. Theoretical background and numerical applications will be presented.