n° 1432 Conférence d'ouverture : Perturbations et singularités

Evariste Sanchez Palencia
Laboratoire de Modélisation en Mécanique
On considère un type de problèmes dépendant d'un petit paramètre eps qui sont bien posés pour eps>0 mais dont la limite eps=0 est mal posé (les conditions aux limites sur une partie du bord ne sont pas adaptées aux équations). Les solutions deviennent de plus en plus singulières lorsque eps décroît (phénomène de complexification, qui fait intervenir le nouveau paramètre émergeant log eps). Application aux coques minces et autres perspectives.
communication programmée pour lundi après midi 15H20 salle E

n° 1447 Conférence d'ouverture : Méthodes spectrales pour la propagation d'incertitudes dans les écoulements

Olivier LE MAITRE
LIMSI
Nous présenterons une revue des décompositions spectrales stochastiques pour la propagation d'incertitudes paramétriques dans les modèles d'écoulements. L'exposé sera centrée sur les projections de Galerkin stochastiques et leurs développements récents: les décomposition spectrales généralisées et les techniques adaptatives par multi-ondelettes stochastiques. Des exemples d'application aux équations de Navier-Stokes incompressible et aux écoulements hyperboliques illustreront la présentation.
communication programmée pour lundi après midi 16H40 salle E

n° 1418 Conférence d'ouverture : Approximation et simulation de modèles stochastiques en Mécanique

Denis Talay
INRIA
Nous présenterons quelques idées générales sur les problèmes d'approximation numérique de modèles stochastiques en mécanique, ainsi que quelques problèmes encore ouverts que posent spécifiquement certains de ces modèles. En particulier seront abordées des questions telles que les différentes méthodes de discrétisation et leurs vitesses de convergence, les approximations de moments et de régimes stationnaires.
communication programmée pour lundi après midi 17H20 salle E

n° 1420 Conférence d'ouverture : La correction de Ristorcelli dans les modèles aux tensions de Reynolds compressibles

Frédéric Coquel
Laboratoire Jacques-Louis Lions
La motivation des travaux est l'étude mathématique de l'interaction entre une onde de choc et une turbulence développée lorsque cette interaction est modélisée par les équations de Navier-Stokes moyennées avec tensions de Reynolds. L'analyse des profils de viscosité associés aux ondes planes montre l'existence de phénomènes tangentiels non triviaux, susceptibles d'induire des mécanismes d'instabilité violente dans les profils de compression d'amplitude suffisamment grande. Ces mécanismes d'instabilité s'expriment dans les modèles aux tensions de Reynolds les plus simples et sont intimement liés à la prédiction de taux de production de turbulence anormalement élevés à la traversée d'un profil de compression. L'étude éclaire l'influence stabilisante d'un terme de modélisation souvent ignoré, la correction dite de Ristorcelli, dont l'existence est dictée par la nature compressible du fluide. Nous montrons que choisir suffisamment grande la constante de temps associée permet de restaurer la stabilité multidimensionnelle du choc plan (défini dans la limite d'un nombre de Reynolds infini), sans contrevenir à la condition de production de turbulence à la traversée de ce dernier. L'absence de formulation faible classique pour décrire la limite de fluide parfait des équations complique l'analyse mathématique des solutions chocs et de leur stabilité. Nous montrons que le formalisme des relations cinétiques permet de proposer une extension très naturelle des conditions de stabilité structurelle du choc droit dues à Majda puis des conditions de stabilité multidimensionnelles introduites par D'aykov-Erpenbeck-Lopatinski dans le cadre d'équations de fluide parfait purement conservatives.
communication programmée pour mardi matin 9H30 salle G

n° 66 Modélisation de la turbulence et groupes de symétries. Application aux écoulements anisothermes.

Nazir Al Sayed Dina Razafindralandy Aziz Hamdouni
LEPTIAB
Les équations de Navier Stokes admettent un ensemble de transformations qui laissent invariant l’ensemble des solutions, ces transformations forment le groupe de symétrie de NS. Ce groupe joue un rôle fondamental dans la physique de la turbulence. Dans le cas isotherme, Razafindralandy et al. ont construit et validé des modèles qui respectent les symétries des équations de Navier-Stokes isotherme. Dans cette communication, on propose d’étendre ce travail au cas anisotherme.
communication programmée pour mardi matin 10H10 salle G

n° 1404 Conférence d'ouverture : Subgrid modelling for LBM-based Large-eddy simulation

Pierre Sagaut
Institut Jean Le Rond d’Alembert
Cette contribution traite de la fermeture sous maille pour les modèles numériques basés sur la méthode de Boltzmann sur réseau (Lattice Boltzmann Method – LBM). Outre l’adaptation du modèle de Smagorinsky consistant en Reynolds, une approche originale, qui fait appel à la structure de l’équation de départ suivant une démarche de type déconvolution approchée est proposée. Cette dernière approche conduit à une fermeture qui ne repose pas sur le concept de viscosité turbulente.
communication programmée pour mardi matin 10H50 salle G

n° 78 La méthode d'interface immergée algébrique

Arthur Sarthou Stéphane Vincent Jean-Paul Caltagirone Philippe Angot
Laboratoire Trefle - Université de Bordeaux
La simulation des écoulements incompressibles interagissant avec des interfaces sur des maillages structurés fixes nécessite l'utilisation de méthodes de domaines fictifs. Des méthodes efficaces concernant la gestion d'interfaces sont évaluées dans des contextes de discrétisations temporelles de type lagrangien augmenté et projection. L'originalité des techniques proposées réside dans leur implicitation et leur formulation unifiée basée sur le concept d'interface immergée algébrique.
communication programmée pour mardi matin 11H30 salle G

n° 507 Méthodes de domaine fictif et de raffinement adapté de maillage pour la mécanique des fluides numérique des composants nucléaires dans le contexte du projet NEPTUNE

Michel Belliard
CEA Cadarache
On présente la simulations du bilan d'énergie d'un générateur de vapeur de centrale nucléaire par des méthodes de domaine fictif. Plusieurs types de solveurs domaine fictif ont été développés pour des CL immergées générales, en EF ou en VF, avec raffinement de maillage par patchs. Le solveur est couplé à un code industriel pour la fourniture des relations de fermetures. Les gains en temps CPU et mémoires sont soulignés ainsi que les potentialités pour le calcul parallèle.
communication programmée pour mardi matin 11H50 salle G

n° 120 Calcul de spectre sous contraintes

Majdi Azaiez Etienne Ahusborde
TREFLE-ENSCPB
Le calcul de spectre d’opérateurs sous contrainte est connu pour être difficile problème numérique difficile. La présence d’une ou de plusieurs contraintes conduit à la mise en place de schémas spécifiques. Selon la nature de la contrainte on a recourt à des techniques de stabilisation appropriées. Le but de cette contribution et de présenter une technique d’approximation du type hp ayant l’avantage de s’adapter à différents type de contraintes. Nous décrivons l’approche et nous apportons quelques résultats numériques.
communication programmée pour mardi après midi 13H40 salle G

n° 544 Un schéma explicite à matrice de masse pondérée pour traiter la convection-diffusion

Vitoriano Ruas
Institut Jean Le Rond d'Alembert, Université P. & M. Curie
On introduit un schéma explicite basé sur une matrice de masse pondérée, associée à une discrétisation spatiale par éléments finis linéaires par morceaux, pour résoudre les équations de la convection-diffusion. La convergence de cette méthode au sens de la norme du maximum est démontrée sous certaines conditions. Le schéma est testé sur des simulations à haut nombre de Péclet.
communication programmée pour mardi après midi 14H00 salle G

n° 661 Un algorithme de construction de schémas invariants par les symétries de Lie

Marx Chhay Aziz Hamdouni
LEPTIAB
On propose une procédure nouvelle de construction des repères mobiles permettant de rendre invariant les schémas de discrétisation en différences finies. Elle prend en compte l’ordre de consistance et garantit aux schémas invariants de meilleures performances que celles des schémas classiques. On illustre les performances de cette approche sur l’exemple de l’équation de Burgers.
communication programmée pour mardi après midi 14H20 salle G

n° 302 Normal Mixed Uniform Boundary Conditions for mechanical homogenization

Lionel Gelebart Camille Chateau Michel Bornert
CEA
Using periodic, static uniform, and kinematic uniform boundary conditions, estimations and bounds can be obtained from calculations on a large number of "Statistical Volume Elements". Mixed boundary conditions have also been proposed but they do not satisfy the Hill conditions. This presentation deals with a new kind of mixed boundary conditions that satisfies the Hill condition: the normal mixed uniform boundary conditions. Theoretical background and numerical applications will be presented.
communication programmée pour mardi après midi 14H40 salle G

n° 1446 Conférence d'ouverture : Influence de la microstructure et de la dimension sur les propriétés macroscopiques de composites

Marc BRIANE
Centre de Mathématiques
Le but de cet exposé est de montrer sur quelques problèmes physiques comment la géométrie de la microstructure combinée avec la dimension de l'espace peut influer sur le comportement macroscopique de matériaux composites. Trois types de problèmes sont abordés en 2D ou 3D: l'effet Hall dans des composites, la conduction et l'élasticité à fort contraste. Il s'avère que les techniques mathématiques utilisées sont très sensibles à la dimension et à la nature du problème physique étudié.
communication programmée pour mardi après midi 15H40 salle G

n° 1417 Conférence d'ouverture : Problèmes d'homogénéisation en Mécanique des Solides

Pierre Seppecher
IMATH
En attente
communication programmée pour mardi après midi 16H20 salle G

n° 438 Un critère d’existence et une méthode de construction des bipotentiels

Géry de Saxcé Claude Vallée Marius Buliga
Laboratoire de Mécanique de Lille
Basée sur une extension de l’inégalité de Fenchel, la théorie du bipotentiel permet, en articulation avec le calcul des variations, de modéliser un large éventail de lois de comportement non associées. Pour une loi multivoque donnée, nous établissons une condition nécessaire et suffisante d’existence d’un bipotentiel. Si cette condition simple est remplie, nous présentons une méthode de construction du bipotentiel au moyen de recouvrements lagrangiens convexes.
communication programmée pour mardi après midi 17H00 salle G

n° 1359 Détermination des surfaces de transformation de phase d'alliages à mémoire de forme anisotropes

Christian Lexcellent Elie Gibeau Karine Laverhne Rachid Laydi
Institut FEMTO-ST
Des surfaces d’initiation de la transformation de phase pour des alliages à mémoire de forme (AMF), présentant une dissymétrie entre la traction et la compression, sont construites. Une extension du comportement des AMF isotropes à ceux sujets à une anisotropie ,est effectuée. Le transport des surfaces duales dans l’espace des déformations de transformation de la martensite est testée sur un CuAlBe polycristallin.
communication programmée pour mardi après midi 17H20 salle G

n° 1415 Conférence d'ouverture : Un résultat de stabilité pour le problème d’obstacle pour une plaque

Alain Léger
LMA
On étudie la flexion d’une plaque élastique qui entre en contact avec un obstacle. Ce problème est caractérisé par une zone de contact dont le bord est une frontière libre. Le problème de stabilité consiste à étudier l’évolution de cette frontière lorsque varie le chargement. Sous des hypothèses de régularité et de non dégénérescence, ce problème a été résolu dans les années 70 dans le cas d’une membrane. La différence importante avec le cas de la plaque est due à l’opérateur bilaplacien.
communication programmée pour mercredi matin 9H30 salle G

n° 1204 Résolution des problèmes de contact par caractérisation des frontières des zones de contact

Christine Renaud Alain Cimetiere Zhi Qiang Feng
Laboratoire de Mécanique et d'Energétique d'Evry
Une méthode de résolution des problèmes de contact par caractérisation de la frontière des zones de contact est présentée. Cette approche repose sur la remarque suivante. Sous l'hypothèse de frontières des solides régulières au voisinage de la zone de contact et de chargement régulier, la prise en compte de conditions surabondantes aux frontières des différentes zones permet de ramener la résolution du problème de contact à celle d'un système d'équations non linéaire.
communication programmée pour mercredi matin 10H10 salle G

n° 1425 Conférence d'ouverture : Stylolithes, une manifestation de l'instabilite d'Asaro-Tiller Grinfeld ?

Eric Bonnetier
Laboratoire Jean Kuntzmann
Les stylolithes sont des interfaces roche / fluide / roche présentes dans de nombreuses roches sédimentaires. Ces interfaces sont extrêmement rugueuses, sur une large gamme d'échelles. Nous pensons que cette rugosité est la manifestation d'une instabilité de forme d'origine élastique, connue sous le nom d'instabilité d'Asaro-Tiller-Grinfeld dans le domaine de la croissance de films hétéro-épitaxiaux. Nous présentons pour un problème modèle, un calcul d'optimisation de la forme d'une interface roche / fluide / roche qui montre le rôle destabilisant de la contribution élastique à l'énergie libre.
communication programmée pour mercredi matin 10H50 salle G

n° 242 Sur la modélisation mathématique de conditions unilatérales en mécanique du contact

Marius Cocou
Aix-Marseille Université et LMA - CNRS
Dans ce travail on considère quelques problèmes quasi-statiques de contact avec frottement local en élasticité linéarisée, concernant le contact unilatéral et une condition de contact modifiée. On décrit le cadre fonctionnel et des formulations variationnelles, associées aux problèmes continus et incrémentaux, qui permettent d'obtenir des modèles adaptés aux différentes applications. On présente également quelques propriétés remarquables des solutions variationnelles qui vérifient la condition de contact modifiée. Ces résultats peuvent être étendus à des cas plus généraux comme, par exemple, le contact entre deux corps (visco)élastiques ou le couplage adhésion-frottement.
communication programmée pour mercredi matin 11H30 salle G